Sir Roger Penrose fue uno de los galardonados con el Premio Nobel de Física la semana pasada, por su trabajo relacionado con la formación de hoyos negros y teoría de relatividad general. Ha hecho muchas otras aportaciones, una de las cuales es a teselaciones aperiódicas: patrones irregulares que cubren el espacio usando sólo dos piezas.
En 2007, durante mi estancia posdoctoral en el Instituto de Sistemas Complejos de Nueva Inglaterra (NECSI), usé estos patrones como base para un diseño que fue seleccionado para imprimirse en la playera oficial de la International Conference on Complex Systems.
Usé el logo de NECSI escalado a distintos tamaños para reemplazar patrones del mosaico de Penrose. El logo de NECSI representa a «personas trabajando juntas». El patrón completo podría verse como una sociedad bien organizada, con muchos grupos de personas colaborando a distintas escalas. Curiosamente, tanto el logo como el mosaico de Penrose tienen una simetría rotacional de orden cinco.
También la semana pasada, publiqué un mosaico apolónico. Reté a Darío Alatorre, experto en teselaciones aperiódicas, a construir un mosaico de Penrose apolónico. Ésta fue su respuesta:
Muy padre… ¿cómo explicarías las teselaciones aperiódicas a un no iniciado?
Un mosaico PERIÓDICO forma patrones regulares en el espacio (como un cristal), e.g. podemos acomodar triángulos, cuadriláteros o hexágonos de manera tal que no hay espacio libre entre las piezas.
Un mosaico APERIÓDICO forma patrones que no se repiten en el espacio (aunque esté compuesto por un número finito de piezas). También se conocen como «cuasicristales». No se repiten, pero distan mucho de ser aleatorios.
¡Gracias!